“Nuestro estudio revela que los directores tienden a tocar siempre más despacio que lo que Beethoven dejó indicado. ¡Incluso aquellos que se proponen como objetivo seguir sus indicaciones al pie de la letra! Los tempi que dejó indicados el compositor son, en general, demasiado rápidos, hasta el punto de que, colectivamente, los músicos tienden a ralentizarlos”, indica uno de los autores de la investigación, Iñaki Ucar, científico de datos del Instituto de Big Data de la UC3M, además de clarinetista. Esta ralentización sigue en promedio una desviación sistemática, por lo que no es caprichosa, sino que los directores tienden a tocar homogéneamente por debajo de las marcas de Beethoven. “Esta desviación podría explicarse si el compositor hubiese leído la escala del aparato en el lugar incorrecto, por ejemplo debajo de la masilla en lugar de encima. En último término, se trataría de un problema de usabilidad de una tecnología nueva”, señala la otra autora del estudio, Almudena Martín Castro, diseñadora de usabilidad y pianista, que realizó esta investigación en el marco de su TFG del Grado en Física por la UNED.
En este estudio, los investigadores han desarrollado un modelo matemático para el metrónomo basado en un péndulo doble, perfeccionado con tres tipos de correcciones para tener en cuenta la amplitud de su oscilación, la fricción de su mecanismo, la fuerza de impulso y la masa de su varilla, un aspecto que no se había tenido en cuenta en trabajos anteriores. “Con la ayuda de este modelo, desarrollamos una metodología para estimar los parámetros originales del metrónomo de Beethoven a partir de fotografías disponibles y el esquema de patentes”, explica el trabajo. Además, desmontaron un metrónomo moderno para medirlo y utilizarlo para validar tanto el modelo matemático como la metodología.
Los investigadores intentaron buscar alguna “rotura” del metrónomo que diese lugar a los tempi ralentizados que siguen generalmente los intérpretes. Probaron a cambiar la masa del metrónomo (quizás por un golpe, podría haberse desprendido un trozo), a desplazarla sobre la varilla, a aumentar el rozamiento (el metrónomo podría haber estado mal lubricado) e incluso comprobaron el supuesto de que el aparato pudiera haber estado mal colocado, inclinado sobre el piano mientras el compositor ideaba su música. “Ninguna de estas hipótesis encajaba con lo que nos decían los datos, que es una ralentización homogénea de los tempi en toda la escala. Finalmente, nos dimos cuenta de que la desviación coincide exactamente con el tamaño de la masilla del metrónomo, y además encontramos la anotación de ‘108 o 120’ en la primera página del manuscrito de su novena sinfonía, lo que indica que al menos una vez el compositor dudó de dónde se leía. De repente, todo encajaba: Beethoven pudo anotar muchas de esas marcas leyendo el tempo en el lugar incorrecto”, explican.
Esta metodología se podría aplicar para investigar la obra de otros compositores de música clásica, dado que pueden extraer el tempo de una grabación musical y limpiar los datos para que sean comparables. “Sería muy interesante estudiar cómo es la relación entre el tempo interpretado y las marcas de otros compositores o incluso buscar un ‘tempo correcto’ en el caso de compositores que no nos dejaron marcas metronómicas. ¿Es posible que haya un tempo medio al que la gente suele interpretar las fugas de Bach, por ejemplo?”, se preguntan.
DiCYT