El misterio del infinito: como sabemos que el Universo se está expandiendo

¿Qué es el infinito? ¿Es infinita la secuencia de números 1, 2, 3, 4, etc.? Si esta sucesión se detiene, significa que hay un número mayor que todos los demás. Por tanto, podemos transformar la cuestión inicial preguntando: ¿existe un número mayor que todos los demás?

La respuesta es no, y se demuestra suponiendo que hay uno, llamémosle N, y evidenciando que acabamos en una contradicción. Basta con sumar 1 a este número, y N + 1 es mayor que N, lo que es contradictorio con la hipótesis inicial. Por tanto, la secuencia de números enteros es infinita.

Este ejemplo es interesante porque demuestra que la mente humana es capaz de imaginar una noción que no se corresponde con ninguna observación. En todo lo que observamos a diario, nunca nos encontramos con el infinito: el número de letras de un libro, el número de libros de una biblioteca pueden ser grandes, el número de granos de arena de una playa muy grande, pero no son infinitos.

Giordano Bruno

Volvamos ahora a nuestra pregunta original: el tamaño del universo. Mucho antes de que supiéramos medir la distancia que nos separa de las estrellas de galaxias lejanas, un filósofo del siglo XVI, Giordano Bruno, imaginó que el universo debía ser infinito.

No hay razón, conveniencia, posibilidad, sentido o naturaleza que le asigne un límite al universo. -Giordano Bruno

Y añadió una imagen mental para representar esta infinitud: la de una línea del horizonte que da la impresión de que el paisaje se detiene ahí, pero cuando avanzamos, esta línea del horizonte retrocede, descubriendo nuevos paisajes. La Iglesia italiana le condenó a la hoguera por tales comentarios, pero ésa es otra historia…

Tecnología actual

Hoy en día, obtenemos información sobre el tamaño del universo observando la distribución de las estrellas en el cielo. Detectamos la luz que nos devuelven y, a partir de sus características, podemos deducir su distancia a la Tierra. Así que el tamaño del universo es al menos igual a esta distancia, pero esto no nos dice si es infinito o no.

Aun así, es mejor que nada, y podemos preguntarnos: a día de hoy, ¿cuál es la mayor distancia que han medido los astrónomos? O, si lo preferimos, ¿cuál es hoy el tamaño del universo observable?

Aquí podemos establecer la conexión con otra cuestión: la expansión del universo. Nuestros conocimientos actuales nos permiten afirmar que el universo lleva en expansión al menos 13.700 millones de años, el llamado Big Bang. Es tiempo suficiente para responder a la pregunta sobre el tamaño del universo observable.

Ilustración a escala logarítmica del universo observable con el Sistema Solar en el centro, los planetas interiores, el cinturón de asteroides, los planetas exteriores, el cinturón de Kuiper, la nube de Oort, Alfa Centauri, el brazo de Perseus, la Vía Láctea, Andrómeda y las galaxias cercanas, la telaraña cósmica de cúmulos galácticos, la radiación de fondo de microondas y el plasma invisible del Big Bang en el borde.

En 1965, los físicos identificaron la llamada radiación electromagnética «fósil», también conocida como «fondo cósmico de microondas», una radiación emitida poco tiempo (300 000 años) después del Big Bang, cuando se formaron los primeros átomos. Cuando detectamos un fotón de esta radiación fósil, se trata de un fotón emitido hace aproximadamente 13.700 millones de años, ¿no es así? ¿Qué distancia recorre la luz en ese tiempo? Pues 13.700 millones de años luz, ¡por supuesto!

Pero como el universo se está expandiendo, el objeto celeste que emitió este fotón se encuentra ahora a una distancia mucho mayor. Para calcularlo, necesitamos una teoría de esta expansión. En el marco del «modelo estándar de la cosmología» (el modelo teórico que mejor explica las observaciones a gran escala del universo), encontramos 46.500 millones de años luz. Y como la radiación fósil tiene las mismas propiedades en todas las direcciones, la geometría de este universo observable es la de una esfera.

Ahora podemos resumir nuestros conocimientos actuales

Según las mejores teorías de que disponemos, el universo observable es una esfera de unos 100.000 millones de años luz de diámetro, y como el universo está en expansión, este tamaño aumenta constantemente.

¿Todo el tiempo? En realidad, no lo sabemos. Pero si esta expansión no se detiene, entonces el radio de la esfera será un día mayor que cualquier número tomado de antemano, ¿verdad?

Pero, ¿no es eso precisamente lo que entendemos por infinito?

Jacques Treiner: Físico teórico, Universidad París Cité.